(-1/2+1/2isqrt{3})^2 megoldása

$$( \frac { - 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 } i \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}\approx -0,5-0,866025404i$$

A megoldás lépései

A(z) \frac{-1}{2} tört felírható -\frac{1}{2} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2}).

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\times 3$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{4} és 3. Az eredmény -\frac{3}{4}.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{3}{4}$$

Kivonjuk a(z) \frac{3}{4} értékből a(z) \frac{1}{4} értéket. Az eredmény -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

A megoldás lépései

A(z) \frac{-1}{2} tört felírható -\frac{1}{2} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2}).

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\times 3$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{4} és 3. Az eredmény -\frac{3}{4}.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{3}{4}$$

Kivonjuk a(z) \frac{3}{4} értékből a(z) \frac{1}{4} értéket. Az eredmény -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}$$