(-1+14/2i/8-3i) megoldása

$$( \frac { - 1 + \frac { 14 } { 2 } i } { 8 - 3 i } )$$

Kiértékelés

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i\approx -0,397260274+0,726027397i$$

A megoldás lépései

Elosztjuk a(z) 14 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 7.

$$\frac{-1+7i}{8-3i}$$

A számlálót és a nevezőt is megszorozzuk a nevező komplex konjugáltjával: 8+3i.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Definíció szerint: i^{2} = -1. Kiszámítjuk a nevezőt.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (-1+7i és 8+3i).

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73}$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73}$$

Elvégezzük a képletben (-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-8-3i+56i-21}{73}$$

Összevonjuk a képletben (-8-3i+56i-21) szereplő valós és képzetes részt.

$$\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73}$$

Elvégezzük a képletben (-8-21+\left(-3+56\right)i) szereplő összeadásokat.

$$\frac{-29+53i}{73}$$

Elosztjuk a(z) -29+53i értéket a(z) 73 értékkel. Az eredmény -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i.

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i$$

Valós rész

$$-\frac{29}{73} = -0,3972602739726027$$

A megoldás lépései

Elosztjuk a(z) 14 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 7.

$$Re(\frac{-1+7i}{8-3i})$$

A tört (\frac{-1+7i}{8-3i}) számlálóját és a nevezőjét egyaránt megszorozzuk a nevező (8+3i) komplex konjugáltjával.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Definíció szerint: i^{2} = -1. Kiszámítjuk a nevezőt.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (-1+7i és 8+3i).

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73})$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73})$$

Elvégezzük a képletben (-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)) szereplő szorzásokat.

$$Re(\frac{-8-3i+56i-21}{73})$$

Összevonjuk a képletben (-8-3i+56i-21) szereplő valós és képzetes részt.

$$Re(\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73})$$

Elvégezzük a képletben (-8-21+\left(-3+56\right)i) szereplő összeadásokat.

$$Re(\frac{-29+53i}{73})$$

Elosztjuk a(z) -29+53i értéket a(z) 73 értékkel. Az eredmény -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i.

$$Re(-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i)$$

-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i valós része -\frac{29}{73}.

$$-\frac{29}{73}$$