(frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23] megoldása

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

Kiértékelés

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4,652993946$$

A gyors megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 52=2^{2}\times 13 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 13}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Összeszorozzuk a következőket: 9 és 2. Az eredmény 18.

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 érték 3. hatványát. Az eredmény 64.

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) -64 értéket. Az eredmény -67.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 érték 2. hatványát. Az eredmény 16.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

Összeszorozzuk a következőket: 52 és 2. Az eredmény 104.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 16 és 23 legkisebb közös többszöröse 368. Összeszorozzuk a következőket: \frac{18\sqrt{13}-67}{16} és \frac{23}{23}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{104}{23} és \frac{16}{16}.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

Mivel \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} és \frac{104\times 16}{368} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

Elvégezzük a képletben (23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16) szereplő szorzásokat.

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

Elvégezzük a képletben (414\sqrt{13}-1541-1664) szereplő számításokat.

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4,652993945537795$$