(frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})^2 megoldása

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$\frac{3}{10}=0,3$$

A megoldás lépései

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{6}.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

\sqrt{6} négyzete 6.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

\sqrt{5} és \sqrt{6} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{15}.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{15} négyzete 15.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}\right)^{2}$$

\sqrt{2} és \sqrt{15} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{\sqrt{30}}{6} és -\frac{\sqrt{30}}{15}. Az eredmény \frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{10}\right)^{2}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{10} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{100}.

$$\frac{1}{100}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

\sqrt{30} négyzete 30.

$$\frac{1}{100}\times 30$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{100} és 30. Az eredmény \frac{3}{10}.

$$\frac{3}{10}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{3}{2 \cdot 5} = 0,3$$