(frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}}) megoldása

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } )$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{30}}{10}\approx 0,547722558$$

A megoldás lépései

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

\sqrt{6} négyzete 6.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

\sqrt{5} és \sqrt{6} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{15}.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} négyzete 15.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}$$

\sqrt{2} és \sqrt{15} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{\sqrt{30}}{6} és -\frac{\sqrt{30}}{15}. Az eredmény \frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\frac{1}{10}\sqrt{30}$$