(+32a^8):(-4a^6) megoldása

$$( + 32 a ^ { 8 } ) : ( - 4 a ^ { 6 } )$$

Kiértékelés

$$-8a^{2}$$

Két hatvány összeszorzásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(32a^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{-4a^{6}}$$

Két vagy több szám szorzatának a hatványozásához minden számot hatványozunk, majd elvégezzük a szorzást.

$$32^{1}\left(a^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{-4}\times \frac{1}{a^{6}}$$

Felhasználjuk a szorzás kommutativitását.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}\left(a^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{6}}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{8}a^{6\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és -1.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{8}a^{-6}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{8-6}$$

Összeadjuk a(z) 8 és a(z) -6 kitevőt.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{2}$$

A(z) 32 1. hatványra emelése.

$$32\times \frac{1}{-4}a^{2}$$

A(z) -4 -1. hatványra emelése.

$$32\left(-\frac{1}{4}\right)a^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 32 és -\frac{1}{4}.

$$-8a^{2}$$

Hatványok osztásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{32^{1}a^{8}}{\left(-4\right)^{1}a^{6}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{32^{1}a^{8-6}}{\left(-4\right)^{1}}$$

6 kivonása a következőből: 8.

$$\frac{32^{1}a^{2}}{\left(-4\right)^{1}}$$

32 elosztása a következővel: -4.

$$-8a^{2}$$

Differenciálás a szerint

$$-16a$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{32}{-4}a^{8-6})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-8a^{2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2\left(-8\right)a^{2-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$-16a^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$-16a$$