(+mathfrak{F}(2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1 megoldása

$$( + \mathfrak { F } ( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

Kiértékelés

$$18446744073709551615F+1$$

A megoldás lépései

Összeadjuk a következőket: 2 és 1. Az eredmény 3.

$$F\times 3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$F\times 3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 1. Az eredmény 5.

$$F\times 3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 5. Az eredmény 15.

$$F\times 15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 4. hatványát. Az eredmény 16.

$$F\times 15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Összeadjuk a következőket: 16 és 1. Az eredmény 17.

$$F\times 15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Összeszorozzuk a következőket: 15 és 17. Az eredmény 255.

$$F\times 255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 8. hatványát. Az eredmény 256.

$$F\times 255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Összeadjuk a következőket: 256 és 1. Az eredmény 257.

$$F\times 255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Összeszorozzuk a következőket: 255 és 257. Az eredmény 65535.

$$F\times 65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 16. hatványát. Az eredmény 65536.

$$F\times 65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Összeadjuk a következőket: 65536 és 1. Az eredmény 65537.

$$F\times 65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

Összeszorozzuk a következőket: 65535 és 65537. Az eredmény 4294967295.

$$F\times 4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 32. hatványát. Az eredmény 4294967296.

$$F\times 4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

Összeadjuk a következőket: 4294967296 és 1. Az eredmény 4294967297.

$$F\times 4294967295\times 4294967297+1$$

Összeszorozzuk a következőket: 4294967295 és 4294967297. Az eredmény 18446744073709551615.

$$F\times 18446744073709551615+1$$

Differenciálás F szerint

$$18446744073709551615$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Összeadjuk a következőket: 2 és 1. Az eredmény 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 1. Az eredmény 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 5. Az eredmény 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 4. hatványát. Az eredmény 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Összeadjuk a következőket: 16 és 1. Az eredmény 17.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Összeszorozzuk a következőket: 15 és 17. Az eredmény 255.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 8. hatványát. Az eredmény 256.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Összeadjuk a következőket: 256 és 1. Az eredmény 257.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Összeszorozzuk a következőket: 255 és 257. Az eredmény 65535.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 16. hatványát. Az eredmény 65536.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Összeadjuk a következőket: 65536 és 1. Az eredmény 65537.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Összeszorozzuk a következőket: 65535 és 65537. Az eredmény 4294967295.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 32. hatványát. Az eredmény 4294967296.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\left(4294967296+1\right)+1)$$

Összeadjuk a következőket: 4294967296 és 1. Az eredmény 4294967297.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\times 4294967297+1)$$

Összeszorozzuk a következőket: 4294967295 és 4294967297. Az eredmény 18446744073709551615.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 18446744073709551615+1)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$18446744073709551615F^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$18446744073709551615F^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$18446744073709551615\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$18446744073709551615$$