(+6/5-4/3)-(-5/2+7/3-frac{1}{6})+(-frac{4}{5}+frac{3}{4})-(-frac{7}{20})= megoldása

$$( + \frac { 6 } { 5 } - \frac { 4 } { 3 } ) - ( - \frac { 5 } { 2 } + \frac { 7 } { 3 } - \frac { 1 } { 6 } ) + ( - \frac { 4 } { 5 } + \frac { 3 } { 4 } ) - ( - \frac { 7 } { 20 } ) =$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{2}=0,5$$

A megoldás lépései

5 és 3 legkisebb közös többszöröse 15. Átalakítjuk a számokat (\frac{6}{5} és \frac{4}{3}) törtekké, amelyek nevezője 15.

$$\frac{18}{15}-\frac{20}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Mivel \frac{18}{15} és \frac{20}{15} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{18-20}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Kivonjuk a(z) 20 értékből a(z) 18 értéket. Az eredmény -2.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

2 és 3 legkisebb közös többszöröse 6. Átalakítjuk a számokat (-\frac{5}{2} és \frac{7}{3}) törtekké, amelyek nevezője 6.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{15}{6}+\frac{14}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Mivel -\frac{15}{6} és \frac{14}{6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$-\frac{2}{15}-\left(\frac{-15+14}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Összeadjuk a következőket: -15 és 14. Az eredmény -1.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Mivel -\frac{1}{6} és \frac{1}{6} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$-\frac{2}{15}-\frac{-1-1}{6}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) -1 értéket. Az eredmény -2.

$$-\frac{2}{15}-\frac{-2}{6}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

A törtet (\frac{-2}{6}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

-\frac{1}{3} ellentettje \frac{1}{3}.

$$-\frac{2}{15}+\frac{1}{3}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

15 és 3 legkisebb közös többszöröse 15. Átalakítjuk a számokat (-\frac{2}{15} és \frac{1}{3}) törtekké, amelyek nevezője 15.

$$-\frac{2}{15}+\frac{5}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Mivel -\frac{2}{15} és \frac{5}{15} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-2+5}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Összeadjuk a következőket: -2 és 5. Az eredmény 3.

$$\frac{3}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

A törtet (\frac{3}{15}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{5}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Mivel \frac{1}{5} és \frac{4}{5} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{1-4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -3.

$$-\frac{3}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

5 és 4 legkisebb közös többszöröse 20. Átalakítjuk a számokat (-\frac{3}{5} és \frac{3}{4}) törtekké, amelyek nevezője 20.

$$-\frac{12}{20}+\frac{15}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Mivel -\frac{12}{20} és \frac{15}{20} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-12+15}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Összeadjuk a következőket: -12 és 15. Az eredmény 3.

$$\frac{3}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

-\frac{7}{20} ellentettje \frac{7}{20}.

$$\frac{3}{20}+\frac{7}{20}$$

Mivel \frac{3}{20} és \frac{7}{20} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{3+7}{20}$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 7. Az eredmény 10.

$$\frac{10}{20}$$

A törtet (\frac{10}{20}) leegyszerűsítjük 10 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{2}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{1}{2} = 0,5$$