|31/3-42/3|-[(-25/6)-(-15)-|-21/6|] megoldása

$$| 3 \frac { 1 } { 3 } - 4 \frac { 2 } { 3 } | - [ ( - 2 \frac { 5 } { 6 } ) - ( - 15 ) - | - 2 \frac { 1 } { 6 } | ]$$

Kiértékelés

$$-\frac{26}{3}\approx -8,666666667$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 3. Az eredmény 9.

$$|\frac{9+1}{3}-\frac{4\times 3+2}{3}|-\left(-\frac{2\times 6+5}{6}-\left(-15\right)-|-\frac{2\times 6+1}{6}|\right)$$

Összeadjuk a következőket: 9 és 1. Az eredmény 10.

$$|\frac{10}{3}-\frac{4\times 3+2}{3}|-\left(-\frac{2\times 6+5}{6}-\left(-15\right)-|-\frac{2\times 6+1}{6}|\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 3. Az eredmény 12.

$$|\frac{10}{3}-\frac{12+2}{3}|-\left(-\frac{2\times 6+5}{6}-\left(-15\right)-|-\frac{2\times 6+1}{6}|\right)$$

Összeadjuk a következőket: 12 és 2. Az eredmény 14.

$$|\frac{10}{3}-\frac{14}{3}|-\left(-\frac{2\times 6+5}{6}-\left(-15\right)-|-\frac{2\times 6+1}{6}|\right)$$

Mivel \frac{10}{3} és \frac{14}{3} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$|\frac{10-14}{3}|-\left(-\frac{2\times 6+5}{6}-\left(-15\right)-|-\frac{2\times 6+1}{6}|\right)$$

Kivonjuk a(z) 14 értékből a(z) 10 értéket. Az eredmény -4.

$$|-\frac{4}{3}|-\left(-\frac{2\times 6+5}{6}-\left(-15\right)-|-\frac{2\times 6+1}{6}|\right)$$

Egy a valós szám abszolút értéke a, ha a\geq 0, illetve -a, ha a<0. -\frac{4}{3} abszolút értéke \frac{4}{3}.

$$\frac{4}{3}-\left(-\frac{2\times 6+5}{6}-\left(-15\right)-|-\frac{2\times 6+1}{6}|\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 6. Az eredmény 12.

$$\frac{4}{3}-\left(-\frac{12+5}{6}-\left(-15\right)-|-\frac{2\times 6+1}{6}|\right)$$

Összeadjuk a következőket: 12 és 5. Az eredmény 17.

$$\frac{4}{3}-\left(-\frac{17}{6}-\left(-15\right)-|-\frac{2\times 6+1}{6}|\right)$$

-15 ellentettje 15.

$$\frac{4}{3}-\left(-\frac{17}{6}+15-|-\frac{2\times 6+1}{6}|\right)$$

Átalakítjuk a számot (15) törtté (\frac{90}{6}).

$$\frac{4}{3}-\left(-\frac{17}{6}+\frac{90}{6}-|-\frac{2\times 6+1}{6}|\right)$$

Mivel -\frac{17}{6} és \frac{90}{6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{4}{3}-\left(\frac{-17+90}{6}-|-\frac{2\times 6+1}{6}|\right)$$

Összeadjuk a következőket: -17 és 90. Az eredmény 73.

$$\frac{4}{3}-\left(\frac{73}{6}-|-\frac{2\times 6+1}{6}|\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 6. Az eredmény 12.

$$\frac{4}{3}-\left(\frac{73}{6}-|-\frac{12+1}{6}|\right)$$

Összeadjuk a következőket: 12 és 1. Az eredmény 13.

$$\frac{4}{3}-\left(\frac{73}{6}-|-\frac{13}{6}|\right)$$

Egy a valós szám abszolút értéke a, ha a\geq 0, illetve -a, ha a<0. -\frac{13}{6} abszolút értéke \frac{13}{6}.

$$\frac{4}{3}-\left(\frac{73}{6}-\frac{13}{6}\right)$$

Mivel \frac{73}{6} és \frac{13}{6} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{4}{3}-\frac{73-13}{6}$$

Kivonjuk a(z) 13 értékből a(z) 73 értéket. Az eredmény 60.

$$\frac{4}{3}-\frac{60}{6}$$

Elosztjuk a(z) 60 értéket a(z) 6 értékkel. Az eredmény 10.

$$\frac{4}{3}-10$$

Átalakítjuk a számot (10) törtté (\frac{30}{3}).

$$\frac{4}{3}-\frac{30}{3}$$

Mivel \frac{4}{3} és \frac{30}{3} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{4-30}{3}$$

Kivonjuk a(z) 30 értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény -26.

$$-\frac{26}{3}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{26}{3} = -8\frac{2}{3} = -8,666666666666666$$