|4/5+2/3*(-12)div(-6)-(-3)^2|+|24+(-3)^3|*(-5) megoldása

$$| \frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 3 } \times ( - 12 ) \div ( - 6 ) - ( - 3 ) ^ { 2 } | + | 24 + ( - 3 ) ^ { 3 } | \times ( - 5 )$$

Kiértékelés

$$-\frac{122}{15}\approx -8,133333333$$

A megoldás lépései

Kifejezzük a hányadost (\frac{2}{3}\left(-12\right)) egyetlen törtként.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{2\left(-12\right)}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -12. Az eredmény -24.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{-24}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Elosztjuk a(z) -24 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény -8.

$$|\frac{4}{5}+\frac{-8}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

A törtet (\frac{-8}{-6}) leegyszerűsítjük -2 kivonásával és kiejtésével.

$$|\frac{4}{5}+\frac{4}{3}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

5 és 3 legkisebb közös többszöröse 15. Átalakítjuk a számokat (\frac{4}{5} és \frac{4}{3}) törtekké, amelyek nevezője 15.

$$|\frac{12}{15}+\frac{20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Mivel \frac{12}{15} és \frac{20}{15} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$|\frac{12+20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Összeadjuk a következőket: 12 és 20. Az eredmény 32.

$$|\frac{32}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Kiszámoljuk a(z) -3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$|\frac{32}{15}-9|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Átalakítjuk a számot (9) törtté (\frac{135}{15}).

$$|\frac{32}{15}-\frac{135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Mivel \frac{32}{15} és \frac{135}{15} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$|\frac{32-135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Kivonjuk a(z) 135 értékből a(z) 32 értéket. Az eredmény -103.

$$|-\frac{103}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Egy a valós szám abszolút értéke a, ha a\geq 0, illetve -a, ha a<0. -\frac{103}{15} abszolút értéke \frac{103}{15}.

$$\frac{103}{15}+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Kiszámoljuk a(z) -3 érték 3. hatványát. Az eredmény -27.

$$\frac{103}{15}+|24-27|\left(-5\right)$$

Kivonjuk a(z) 27 értékből a(z) 24 értéket. Az eredmény -3.

$$\frac{103}{15}+|-3|\left(-5\right)$$

Egy a valós szám abszolút értéke a, ha a\geq 0, illetve -a, ha a<0. -3 abszolút értéke 3.

$$\frac{103}{15}+3\left(-5\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és -5. Az eredmény -15.

$$\frac{103}{15}-15$$

Átalakítjuk a számot (15) törtté (\frac{225}{15}).

$$\frac{103}{15}-\frac{225}{15}$$

Mivel \frac{103}{15} és \frac{225}{15} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{103-225}{15}$$

Kivonjuk a(z) 225 értékből a(z) 103 értéket. Az eredmény -122.

$$-\frac{122}{15}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{122}{15} = -8\frac{2}{15} = -8,133333333333333$$