{(e)^ln(1+2x^2)} megoldása

$${(e)^{ \ln ( 1+2 { x }^{ 2 } ) }}$$

Differenciálás x szerint

$$4x$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Alkalmazzuk a szabályt (a^{\log_{a}\left(b\right)}=b) úgy, hogy a=e és b=1+2x^{2} legyen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+2x^{2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2\times 2x^{2-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2.

$$4x^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$4x^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$4x$$

Kiértékelés

$$2x^{2}+1$$

A megoldás lépései

Alkalmazzuk a szabályt (a^{\log_{a}\left(b\right)}=b) úgy, hogy a=e és b=1+2x^{2} legyen.

$$1+2x^{2}$$