z^2-4z megoldása

$${ z }^{ 2 } -4z$$

Szorzattá alakítás

$$z\left(z-4\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: z.

$$z\left(z-4\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$z^{2}-4z=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-4\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

-4 ellentettje 4.

$$z=\frac{4±4}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (z=\frac{4±4}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 4 és 4.

$$z=\frac{8}{2}$$

8 elosztása a következővel: 2.

$$z=4$$

Megoldjuk az egyenletet (z=\frac{4±4}{2}). ± előjele negatív. 4 kivonása a következőből: 4.

$$z=\frac{0}{2}$$

0 elosztása a következővel: 2.

$$z=0$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 4 értéket x_{1} helyére, a(z) 0 értéket pedig x_{2} helyére.

$$z^{2}-4z=\left(z-4\right)z$$

Kiértékelés

$$z\left(z-4\right)$$