{z}^frac{1{4}}{left(z/right)}^-frac{1{2}} megoldása

$${ z }^{ \frac{ 1 }{ 4 } } { \left( \frac{ z }{ } \right) }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Differenciálás z szerint

$$-\frac{1}{4z^{\frac{5}{4}}}$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Számot eggyel osztva magát a számot kapjuk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{\frac{1}{4}}z^{-\frac{1}{2}})$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. \frac{1}{4} és -\frac{1}{2} összege -\frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{-\frac{1}{4}})$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{4}z^{-\frac{1}{4}-1}$$

1 kivonása a következőből: -\frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{4}z^{-\frac{5}{4}}$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{\sqrt[4]{z}}$$