x^3-7x^2+7x-15 megoldása

$${ x }^{ 3 } -7 { x }^{ 2 } +7x-15$$

Differenciálás x szerint

$$3x^{2}-14x+7$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-7\right)x^{2-1}+7x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$3x^{2}+2\left(-7\right)x^{2-1}+7x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -7.

$$3x^{2}-14x^{2-1}+7x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$3x^{2}-14x^{1}+7x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$3x^{2}-14x^{1}+7x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$3x^{2}-14x+7x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$3x^{2}-14x+7\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$3x^{2}-14x+7$$

Kiértékelés

$$x^{3}-7x^{2}+7x-15$$