x^3-6x^2+9x+2 megoldása

$${ x }^{ 3 } -6 { x }^{ 2 } +9x+2$$

Differenciálás x szerint

$$3\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+9x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$3x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -6.

$$3x^{2}-12x^{2-1}+9x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$3x^{2}-12x^{1}+9x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$3x^{2}-12x^{1}+9x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$3x^{2}-12x+9x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$3x^{2}-12x+9\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$3x^{2}-12x+9$$

Kiértékelés

$$x^{3}-6x^{2}+9x+2$$