x^3+9x^2-165x+10 megoldása

$${ x }^{ 3 } +9 { x }^{ 2 } -165x+10$$

Differenciálás x szerint

$$3\left(x-5\right)\left(x+11\right)$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 9x^{2-1}-165x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$3x^{2}+2\times 9x^{2-1}-165x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 9.

$$3x^{2}+18x^{2-1}-165x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$3x^{2}+18x^{1}-165x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$3x^{2}+18x^{1}-165x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$3x^{2}+18x-165x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$3x^{2}+18x-165$$

Kiértékelés

$$x^{3}+9x^{2}-165x+10$$