x^3+6x^2-7x megoldása

$${ x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -7x$$

Szorzattá alakítás

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(x^{2}+6x-7\right)$$

Vegyük a következőt: x^{2}+6x-7. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk x^{2}+ax+bx-7 alakúvá. a és b megkereséséhez állítson be egy rendszert a megoldáshoz.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Mivel a ab negatív, a és b ellentétes jelei vannak. Mivel a a+b pozitív, a pozitív szám értéke nagyobb, mint a negatív. Az egyetlen ilyen pár a rendszermegoldás.

$$a=-1 b=7$$

Átírjuk az értéket (x^{2}+6x-7) \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right) alakban.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

Kiemeljük a(z) x tényezőt az első, a(z) 7 tényezőt pedig a második csoportban.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x-1 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Kiértékelés

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$