Ugrás a tartalomra
Megoldás a(z) x változóra
Tick mark Image
Grafikon

Hasonló feladatok a webes keresésből

Megosztás

±6,±3,±2,±1
A Rolle-féle gyöktétel alapján, a polinom összes racionális gyöke \frac{p}{q} formájú, ahol p osztója a(z) -6 állandónak, és q osztója a(z) 1 főegyütthatónak. Az összes lehetséges \frac{p}{q} listázása.
x=-2
Keresünk egy ilyen gyököt úgy, hogy az összes egész értékkel próbálkozunk, az abszolút érték szerinti legkisebbel kezdve. Ha nincs találat egész gyökökre, törtekkel próbálkozunk tovább.
x^{2}+x-3=0
A faktorizációs tétel alapján a(z) x-k minden k gyök esetén osztója a polinomnak. Elosztjuk a(z) x^{3}+3x^{2}-x-6 értéket a(z) x+2 értékkel. Az eredmény x^{2}+x-3. Megoldjuk az egyenletet úgy, hogy 0 legyen az eredménye.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}
Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 1 értéket b-be és a(z) -3 értéket c-be a megoldóképletben.
x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2}
Elvégezzük a számításokat.
x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2} x=\frac{\sqrt{13}-1}{2}
Megoldjuk az egyenletet (x^{2}+x-3=0). ± előjele pozitív, ± előjele pedig negatív.
x=-2 x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2} x=\frac{\sqrt{13}-1}{2}
Listát készítünk az összes lehetséges megoldásról.