x^3+3x^2+4x-2 megoldása

$${ x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 } +4x-2$$

Differenciálás x szerint

$$3x^{2}+6x+4$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+4x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$3x^{2}+2\times 3x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3.

$$3x^{2}+6x^{2-1}+4x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$3x^{2}+6x^{1}+4x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$3x^{2}+6x^{1}+4x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$3x^{2}+6x+4x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$3x^{2}+6x+4\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$3x^{2}+6x+4$$

Kiértékelés

$$x^{3}+3x^{2}+4x-2$$