x^3+12x^2+48x+54 megoldása

$${ x }^{ 3 } +12 { x }^{ 2 } +48x+54$$

Differenciálás x szerint

$$3\left(x+4\right)^{2}$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}+48x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$3x^{2}+2\times 12x^{2-1}+48x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 12.

$$3x^{2}+24x^{2-1}+48x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$3x^{2}+24x^{1}+48x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$3x^{2}+24x^{1}+48x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$3x^{2}+24x+48x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$3x^{2}+24x+48\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$3x^{2}+24x+48$$

Kiértékelés

$$x^{3}+12x^{2}+48x+54$$