x^3x^4 megoldása

$${ x }^{ 3 } { x }^{ 4 }$$

Differenciálás x szerint

$$7x^{6}$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})+x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$x^{3}\times 4x^{4-1}+x^{4}\times 3x^{3-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$x^{3}\times 4x^{3}+x^{4}\times 3x^{2}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$4x^{3+3}+3x^{4+2}$$

Egyszerűsítünk.

$$4x^{6}+3x^{6}$$

Összevonjuk az egynemű kifejezéseket.

$$\left(4+3\right)x^{6}$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 3.

$$7x^{6}$$

Kiértékelés

$$x^{7}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 4 összege 7.

$$x^{7}$$