x^3left(x+2right)^2left(x-1right)left(x-2right) megoldása

$${ x }^{ 3 } { \left(x+2 \right) }^{ 2 } \left( x-1 \right) \left( x-2 \right)$$

Kiértékelés

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)^{2}x^{3}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+2\right)^{2}).

$$x^{3}\left(x^{2}+4x+4\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x^{3} és x^{2}+4x+4.

$$\left(x^{5}+4x^{4}+4x^{3}\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x^{5}+4x^{4}+4x^{3} és x-1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$\left(x^{6}+3x^{5}-4x^{3}\right)\left(x-2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x^{6}+3x^{5}-4x^{3} és x-2), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{7}+x^{6}-6x^{5}-4x^{4}+8x^{3}$$

Zárójel felbontása

$$x^{7}+x^{6}-6x^{5}-4x^{4}+8x^{3}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+2\right)^{2}).

$$x^{3}\left(x^{2}+4x+4\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x^{3} és x^{2}+4x+4.

$$\left(x^{5}+4x^{4}+4x^{3}\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x^{5}+4x^{4}+4x^{3} és x-1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$\left(x^{6}+3x^{5}-4x^{3}\right)\left(x-2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x^{6}+3x^{5}-4x^{3} és x-2), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{7}+x^{6}-6x^{5}-4x^{4}+8x^{3}$$