x^3*x^3 megoldása

$${ x }^{ 3 } \times { x }^{ 3 }$$

Differenciálás x szerint

$$6x^{5}$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})+x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$x^{3}\times 3x^{3-1}+x^{3}\times 3x^{3-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$x^{3}\times 3x^{2}+x^{3}\times 3x^{2}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$3x^{3+2}+3x^{3+2}$$

Egyszerűsítünk.

$$3x^{5}+3x^{5}$$

Összevonjuk az egynemű kifejezéseket.

$$\left(3+3\right)x^{5}$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 3.

$$6x^{5}$$

Kiértékelés

$$x^{6}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 3 összege 6.

$$x^{6}$$