x^3*x^2 megoldása

$${ x }^{ 3 } \times { x }^{ 2 }$$

Differenciálás x szerint

$$5x^{4}$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$x^{3}\times 2x^{2-1}+x^{2}\times 3x^{3-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$x^{3}\times 2x^{1}+x^{2}\times 3x^{2}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$2x^{3+1}+3x^{2+2}$$

Egyszerűsítünk.

$$2x^{4}+3x^{4}$$

Összevonjuk az egynemű kifejezéseket.

$$\left(2+3\right)x^{4}$$

Összeadjuk a következőket: 2 és 3.

$$5x^{4}$$

Kiértékelés

$$x^{5}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 2 összege 5.

$$x^{5}$$