x^3*{left(-1/xright)}^2 megoldása

$${ x }^{ 3 } \times { \left(- \frac{ 1 }{ x } \right) }^{ 2 }$$

Kiértékelés

$$x$$

Két hatvány összeszorzásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(x^{1}\right)^{3}\left(-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Két vagy több szám szorzatának a hatványozásához minden számot hatványozunk, majd elvégezzük a szorzást.

$$1^{3}\left(x^{1}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$1^{3}x^{3}x^{-2}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$1^{3}x^{3-2}$$

Összeadjuk a(z) 3 és a(z) -2 kitevőt.

$$1^{3}x^{1}$$

A(z) -1 2. hatványra emelése.

$$x^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$x$$

Differenciálás x szerint

$$1$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Kiszámoljuk a(z) -\frac{1}{x} érték 2. hatványát. Az eredmény \left(\frac{1}{x}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2})$$

A hányados (\frac{1}{x}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1^{2}}{x^{2}})$$

Kifejezzük a hányadost (x^{3}\times \frac{1^{2}}{x^{2}}) egyetlen törtként.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}\times 1^{2}}{x^{2}})$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1^{2}x)$$

Kiszámoljuk a(z) 1 érték 2. hatványát. Az eredmény 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1x)$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$1$$