x^3divx^6 megoldása

$${ x }^{ 3 } \div { x }^{ 6 }$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{x^{3}}$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{x^{3}}{x^{6}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$x^{3-6}$$

6 kivonása a következőből: 3.

$$x^{-3}$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{3}{x^{4}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{3-6})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-3x^{-3-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$-3x^{-4}$$