x^248=1 megoldása

$${ x }^{ 2 } 48=1$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\sqrt{3}}{12}\approx 0,144337567$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{12}\approx -0,144337567$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 48.

$$x^{2}=\frac{1}{48}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{12} x=-\frac{\sqrt{3}}{12}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 48.

$$x^{2}=\frac{1}{48}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{48}.

$$x^{2}-\frac{1}{48}=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -\frac{1}{48} értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{48}\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{48}\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -\frac{1}{48}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1}{12}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \frac{1}{12}.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{3}}{6}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±\frac{\sqrt{3}}{6}}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{12}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±\frac{\sqrt{3}}{6}}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{12}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{12} x=-\frac{\sqrt{3}}{12}$$