x^2-9=160 megoldása

$${ x }^{ 2 } -9=160$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=13$$

$$x=-13$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 160.

$$x^{2}-9-160=0$$

Kivonjuk a(z) 160 értékből a(z) -9 értéket. Az eredmény -169.

$$x^{2}-169=0$$

Vegyük a következőt: x^{2}-169. Átírjuk az értéket (x^{2}-169) x^{2}-13^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

Az egyenlet megoldásainak megoldásához x-13=0 és x+13=0.

$$x=13 x=-13$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 9.

$$x^{2}=160+9$$

Összeadjuk a következőket: 160 és 9. Az eredmény 169.

$$x^{2}=169$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=13 x=-13$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 160.

$$x^{2}-9-160=0$$

Kivonjuk a(z) 160 értékből a(z) -9 értéket. Az eredmény -169.

$$x^{2}-169=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -169 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -169.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 676.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±26}{2}). ± előjele pozitív. 26 elosztása a következővel: 2.

$$x=13$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±26}{2}). ± előjele negatív. -26 elosztása a következővel: 2.

$$x=-13$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=13 x=-13$$