x^2-489x+28680 megoldása

$${ x }^{ 2 } -489x+28680$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$x^{2}-489x+28680=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{\left(-489\right)^{2}-4\times 28680}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -489.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-4\times 28680}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 28680.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-114720}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 239121 és -114720.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{124401}}{2}$$

-489 ellentettje 489.

$$x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 489 és \sqrt{124401}.

$$x=\frac{\sqrt{124401}+489}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2}). ± előjele negatív. \sqrt{124401} kivonása a következőből: 489.

$$x=\frac{489-\sqrt{124401}}{2}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{489+\sqrt{124401}}{2} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{489-\sqrt{124401}}{2} értéket pedig x_{2} helyére.

$$x^{2}-489x+28680=\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)$$

Kiértékelés

$$x^{2}-489x+28680$$