Megoldás a(z) x változóra
x=2
x=-2
Grafikon
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0
Vegyük a következőt: x^{2}-4. Átírjuk az értéket (x^{2}-4) x^{2}-2^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
x=2 x=-2
Az egyenlet megoldásainak megoldásához x-2=0 és x+2=0.
x^{2}=4
Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 4. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.
x=2 x=-2
Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.
x^{2}-4=0
Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -4 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}
Négyzetre emeljük a következőt: 0.
x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}
Összeszorozzuk a következőket: -4 és -4.
x=\frac{0±4}{2}
Négyzetgyököt vonunk a következőből: 16.
x=2
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4}{2}). ± előjele pozitív. 4 elosztása a következővel: 2.
x=-2
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4}{2}). ± előjele negatív. -4 elosztása a következővel: 2.
x=2 x=-2
Megoldottuk az egyenletet.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}