x^2-3x-15^2 megoldása

$${ x }^{ 2 } -3x- { 15 }^{ 2 }$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-\frac{3-3\sqrt{101}}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{101}+3}{2}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiszámoljuk a(z) 15 érték 2. hatványát. Az eredmény 225.

$$factor(x^{2}-3x-225)$$

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$x^{2}-3x-225=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-225\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -225.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+900}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 9 és 900.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{909}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 909.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{101}}{2}$$

-3 ellentettje 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{101}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{3±3\sqrt{101}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 3 és 3\sqrt{101}.

$$x=\frac{3\sqrt{101}+3}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{3±3\sqrt{101}}{2}). ± előjele negatív. 3\sqrt{101} kivonása a következőből: 3.

$$x=\frac{3-3\sqrt{101}}{2}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{3+3\sqrt{101}}{2} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{3-3\sqrt{101}}{2} értéket pedig x_{2} helyére.

$$x^{2}-3x-225=\left(x-\frac{3\sqrt{101}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-3\sqrt{101}}{2}\right)$$

Kiértékelés

$$x^{2}-3x-225$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 15 érték 2. hatványát. Az eredmény 225.

$$x^{2}-3x-225$$