x^2-3=1 megoldása

$${ x }^{ 2 } -3=1$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=2$$

$$x=-2$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1.

$$x^{2}-3-1=0$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) -3 értéket. Az eredmény -4.

$$x^{2}-4=0$$

Vegyük a következőt: x^{2}-4. Átírjuk az értéket (x^{2}-4) x^{2}-2^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x-2=0 és a x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3.

$$x^{2}=1+3$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 3. Az eredmény 4.

$$x^{2}=4$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=2 x=-2$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1.

$$x^{2}-3-1=0$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) -3 értéket. Az eredmény -4.

$$x^{2}-4=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -4 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4}{2}). ± előjele pozitív. 4 elosztása a következővel: 2.

$$x=2$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4}{2}). ± előjele negatív. -4 elosztása a következővel: 2.

$$x=-2$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=2 x=-2$$