x^2-25x-35 megoldása

$${ x }^{ 2 } -25x-35$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$x^{2}-25x-35=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -25.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-35\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -35.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+140}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 625 és 140.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{765}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 765.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±3\sqrt{85}}{2}$$

-25 ellentettje 25.

$$x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 25 és 3\sqrt{85}.

$$x=\frac{3\sqrt{85}+25}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2}). ± előjele negatív. 3\sqrt{85} kivonása a következőből: 25.

$$x=\frac{25-3\sqrt{85}}{2}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{25+3\sqrt{85}}{2} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{25-3\sqrt{85}}{2} értéket pedig x_{2} helyére.

$$x^{2}-25x-35=\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)$$

Kiértékelés

$$x^{2}-25x-35$$