x^2-22x-024=0 megoldása

$${ x }^{ 2 } -22x-024 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=22$$

$$x=0$$

A tényezőkre bontás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 24. Az eredmény 0.

$$x^{2}-22x-0=0$$

Átrendezzük a tagokat.

$$x^{2}-22x=0$$

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(x-22\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x=0 és a x-22=0.

$$x=0 x=22$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 24. Az eredmény 0.

$$x^{2}-22x-0=0$$

Átrendezzük a tagokat.

$$x^{2}-22x=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) -22 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-22\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±22}{2}$$

-22 ellentettje 22.

$$x=\frac{22±22}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{22±22}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 22 és 22.

$$x=\frac{44}{2}$$

44 elosztása a következővel: 2.

$$x=22$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{22±22}{2}). ± előjele negatív. 22 kivonása a következőből: 22.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 elosztása a következővel: 2.

$$x=0$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=22 x=0$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 24. Az eredmény 0.

$$x^{2}-22x-0=0$$

Átrendezzük a tagokat.

$$x^{2}-22x=0$$

Elosztjuk a(z) -22 értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye -11. Ezután hozzáadjuk -11 négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.

$$x^{2}-22x+\left(-11\right)^{2}=\left(-11\right)^{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -11.

$$x^{2}-22x+121=121$$

Tényezőkre x^{2}-22x+121. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.

$$\left(x-11\right)^{2}=121$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(x-11\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

Egyszerűsítünk.

$$x-11=11 x-11=-11$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: 11.

$$x=22 x=0$$