x^2=e megoldása

$${ x }^{ 2 } =e$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{e}\approx 1,648721271$$

$$x=-\sqrt{e}\approx -1,648721271$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\sqrt{e} x=-\sqrt{e}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}=e$$

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: e.

$$x^{2}-e=e-e$$

Ha kivonjuk a(z) e értéket önmagából, az eredmény 0 lesz.

$$x^{2}-e=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -e értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-e\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-e\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -e.

$$x=\frac{0±\sqrt{4e}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4e.

$$x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=\sqrt{e}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-\sqrt{e}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\sqrt{e} x=-\sqrt{e}$$