Ugrás a tartalomra
Megoldás a(z) x változóra
Tick mark Image
Grafikon

Hasonló feladatok a webes keresésből

Megosztás

x^{2}-2x=4
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x.
x^{2}-2x-4=0
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) -2 értéket b-be és a(z) -4 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-4\right)}}{2}
Négyzetre emeljük a következőt: -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2}
Összeszorozzuk a következőket: -4 és -4.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2}
Összeadjuk a következőket: 4 és 16.
x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2}
Négyzetgyököt vonunk a következőből: 20.
x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2}
-2 ellentettje 2.
x=\frac{2\sqrt{5}+2}{2}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 2 és 2\sqrt{5}.
x=\sqrt{5}+1
2+2\sqrt{5} elosztása a következővel: 2.
x=\frac{2-2\sqrt{5}}{2}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2}). ± előjele negatív. 2\sqrt{5} kivonása a következőből: 2.
x=1-\sqrt{5}
2-2\sqrt{5} elosztása a következővel: 2.
x=\sqrt{5}+1 x=1-\sqrt{5}
Megoldottuk az egyenletet.
x^{2}-2x=4
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x.
x^{2}-2x+1=4+1
Elosztjuk a(z) -2 értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye -1. Ezután hozzáadjuk -1 négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.
x^{2}-2x+1=5
Összeadjuk a következőket: 4 és 1.
\left(x-1\right)^{2}=5
Tényezőkre x^{2}-2x+1. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{5}
Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.
x-1=\sqrt{5} x-1=-\sqrt{5}
Egyszerűsítünk.
x=\sqrt{5}+1 x=1-\sqrt{5}
Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: 1.