x^2=25+625-x^2 megoldása

$${ x }^{ 2 } =25+625- { x }^{ 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=5\sqrt{13}\approx 18,027756377$$

$$x=-5\sqrt{13}\approx -18,027756377$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összeadjuk a következőket: 25 és 625. Az eredmény 650.

$$x^{2}=650-x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: x^{2}.

$$x^{2}+x^{2}=650$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és x^{2}. Az eredmény 2x^{2}.

$$2x^{2}=650$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$x^{2}=\frac{650}{2}$$

Elosztjuk a(z) 650 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 325.

$$x^{2}=325$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeadjuk a következőket: 25 és 625. Az eredmény 650.

$$x^{2}=650-x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 650.

$$x^{2}-650=-x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: x^{2}.

$$x^{2}-650+x^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és x^{2}. Az eredmény 2x^{2}.

$$2x^{2}-650=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 2 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -650 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -8 és -650.

$$x=\frac{0±\sqrt{5200}}{2\times 2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}). ± előjele pozitív.

$$x=5\sqrt{13}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}). ± előjele negatív.

$$x=-5\sqrt{13}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$