x^2+8xdiv(x^2-9) megoldása

$${ x }^{ 2 } +8x \div ( { x }^{ 2 } -9)$$

Kiértékelés

$$\frac{x\left(x-1\right)\left(x^{2}+x-8\right)}{x^{2}-9}$$

A gyors megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) x^{2}-9 kifejezést.

$$x^{2}+\frac{8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: x^{2} és \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{x^{2}\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Mivel \frac{x^{2}\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} és \frac{8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{x^{2}\left(x-3\right)\left(x+3\right)+8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Elvégezzük a képletben (x^{2}\left(x-3\right)\left(x+3\right)+8x) szereplő szorzásokat.

$$\frac{x^{4}+3x^{3}-3x^{3}-9x^{2}+8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x^{4}+3x^{3}-3x^{3}-9x^{2}+8x) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{x^{4}-9x^{2}+8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Kifejtjük a következőt: \left(x-3\right)\left(x+3\right).

$$\frac{x^{4}-9x^{2}+8x}{x^{2}-9}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{x\left(x-1\right)\left(x^{2}+x-8\right)}{x^{2}-9}$$