x^2+8x=4y-12 megoldása

$${ x }^{ 2 } +8x = 4y-12$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=\frac{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}{4}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$4y-12=x^{2}+8x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 12.

$$4y=x^{2}+8x+12$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$\frac{4y}{4}=\frac{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}{4}$$

A(z) 4 értékkel való osztás eltünteti a(z) 4 értékkel való szorzást.

$$y=\frac{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}{4}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=2\sqrt{y+1}-4$$

$$x=-2\sqrt{y+1}-4$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=2\sqrt{y+1}-4$$

$$x=-2\sqrt{y+1}-4\text{, }y\geq -1$$