x^2+64x-566 megoldása

$${ x }^{ 2 } +64x-566$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$x^{2}+64x-566=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\left(-566\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 64.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\left(-566\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -566.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096+2264}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 4096 és 2264.

$$x=\frac{-64±\sqrt{6360}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 6360.

$$x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -64 és 2\sqrt{1590}.

$$x=\frac{2\sqrt{1590}-64}{2}$$

-64+2\sqrt{1590} elosztása a következővel: 2.

$$x=\sqrt{1590}-32$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2}). ± előjele negatív. 2\sqrt{1590} kivonása a következőből: -64.

$$x=\frac{-2\sqrt{1590}-64}{2}$$

-64-2\sqrt{1590} elosztása a következővel: 2.

$$x=-\sqrt{1590}-32$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) -32+\sqrt{1590} értéket x_{1} helyére, a(z) -32-\sqrt{1590} értéket pedig x_{2} helyére.

$$x^{2}+64x-566=\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

Kiértékelés

$$x^{2}+64x-566$$