x^2+6=54 megoldása

$${ x }^{ 2 } +6 = 54$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=4\sqrt{3}\approx 6,92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6,92820323$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6.

$$x^{2}=54-6$$

Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) 54 értéket. Az eredmény 48.

$$x^{2}=48$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 54.

$$x^{2}+6-54=0$$

Kivonjuk a(z) 54 értékből a(z) 6 értéket. Az eredmény -48.

$$x^{2}-48=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -48 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=4\sqrt{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-4\sqrt{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$