Ugrás a tartalomra
Szorzattá alakítás
Tick mark Image
Kiértékelés
Tick mark Image
Grafikon

Hasonló feladatok a webes keresésből

Megosztás

a+b=4 ab=1\times 4=4
Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk x^{2}+ax+bx+4 alakúvá. a és b megkereséséhez állítson be egy rendszert a megoldáshoz.
1,4 2,2
Mivel ab pozitív, a és a b ugyanaz a jele. Mivel a+b pozitív, a és a b pozitívak. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata 4.
1+4=5 2+2=4
Kiszámítjuk az egyes párok összegét.
a=2 b=2
A megoldás az a pár, amelynek összege 4.
\left(x^{2}+2x\right)+\left(2x+4\right)
Átírjuk az értéket (x^{2}+4x+4) \left(x^{2}+2x\right)+\left(2x+4\right) alakban.
x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)
Kiemeljük a(z) x tényezőt az első, a(z) 2 tényezőt pedig a második csoportban.
\left(x+2\right)\left(x+2\right)
A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x+2 általános kifejezést a zárójelből.
\left(x+2\right)^{2}
Átírjuk kéttagú kifejezés négyzetére.
factor(x^{2}+4x+4)
Ez a háromtagú kifejezés teljes négyzet alakban van, esetleg meg van szorozva egy közös tényezővel. A teljes négyzet szorzattá alakításához ki kell számolni az első és az utolsó tag négyzetgyökét.
\sqrt{4}=2
Négyzetgyököt vonunk az utolsó, 4 tagból.
\left(x+2\right)^{2}
A trinom teljes négyzet annak a binomnak a négyzete, amely az első és az utolsó tag négyzetgyökének összege vagy különbsége, ahol az előjelet a trinom középső tagjának előjele adja meg.
x^{2}+4x+4=0
Egy másodfokú polinom az ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) átalakítással bontható tényezőkre, ahol x_{1} és x_{2} a másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4}}{2}
Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4}}{2}
Négyzetre emeljük a következőt: 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2}
Összeszorozzuk a következőket: -4 és 4.
x=\frac{-4±\sqrt{0}}{2}
Összeadjuk a következőket: 16 és -16.
x=\frac{-4±0}{2}
Négyzetgyököt vonunk a következőből: 0.
x^{2}+4x+4=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) -2 értéket x_{1} helyére, a(z) -2 értéket pedig x_{2} helyére.
x^{2}+4x+4=\left(x+2\right)\left(x+2\right)
A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.