x^2+4x+2= megoldása

$${ x }^{ 2 } +4x+2=$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$x^{2}+4x+2=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 16 és -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{8}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 8.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -4 és 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-4}{2}$$

-4+2\sqrt{2} elosztása a következővel: 2.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2}). ± előjele negatív. 2\sqrt{2} kivonása a következőből: -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-4}{2}$$

-4-2\sqrt{2} elosztása a következővel: 2.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) -2+\sqrt{2} értéket x_{1} helyére, a(z) -2-\sqrt{2} értéket pedig x_{2} helyére.

$$x^{2}+4x+2=\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Kiértékelés

$$x^{2}+4x+2$$