Ugrás a tartalomra
Szorzattá alakítás
Tick mark Image
Kiértékelés
Tick mark Image
Grafikon

Hasonló feladatok a webes keresésből

Megosztás

a+b=2 ab=1\times 1=1
Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk x^{2}+ax+bx+1 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.
a=1 b=1
Mivel ab pozitív, a és b azonos aláírására. Mivel a+b pozitív, a és b egyaránt pozitív. Az egyetlen ilyen pár a rendszermegoldás.
\left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right)
Átírjuk az értéket (x^{2}+2x+1) \left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right) alakban.
x\left(x+1\right)+x+1
Emelje ki a(z) x elemet a(z) x^{2}+x kifejezésből.
\left(x+1\right)\left(x+1\right)
A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x+1 általános kifejezést a zárójelből.
\left(x+1\right)^{2}
Átírjuk kéttagú kifejezés négyzetére.
factor(x^{2}+2x+1)
Ez a háromtagú kifejezés teljes négyzet alakban van, esetleg meg van szorozva egy közös tényezővel. A teljes négyzet szorzattá alakításához ki kell számolni az első és az utolsó tag négyzetgyökét.
\left(x+1\right)^{2}
A trinom teljes négyzet annak a binomnak a négyzete, amely az első és az utolsó tag négyzetgyökének összege vagy különbsége, ahol az előjelet a trinom középső tagjának előjele adja meg.
x^{2}+2x+1=0
A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}
Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}
Négyzetre emeljük a következőt: 2.
x=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}
Összeadjuk a következőket: 4 és -4.
x=\frac{-2±0}{2}
Négyzetgyököt vonunk a következőből: 0.
x^{2}+2x+1=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)
Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) -1 értéket x_{1} helyére, a(z) -1 értéket pedig x_{2} helyére.
x^{2}+2x+1=\left(x+1\right)\left(x+1\right)
A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.