x^2+25=125 megoldása

$${ x }^{ 2 } +25=125$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=10$$

$$x=-10$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 125.

$$x^{2}+25-125=0$$

Kivonjuk a(z) 125 értékből a(z) 25 értéket. Az eredmény -100.

$$x^{2}-100=0$$

Vegyük a következőt: x^{2}-100. Átírjuk az értéket (x^{2}-100) x^{2}-10^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x-10=0 és a x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 25.

$$x^{2}=125-25$$

Kivonjuk a(z) 25 értékből a(z) 125 értéket. Az eredmény 100.

$$x^{2}=100$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=10 x=-10$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 125.

$$x^{2}+25-125=0$$

Kivonjuk a(z) 125 értékből a(z) 25 értéket. Az eredmény -100.

$$x^{2}-100=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -100 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 400.

$$x=\frac{0±20}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±20}{2}). ± előjele pozitív. 20 elosztása a következővel: 2.

$$x=10$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±20}{2}). ± előjele negatív. -20 elosztása a következővel: 2.

$$x=-10$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=10 x=-10$$