x^2+2x^3+2x^2+2x+2x^2= megoldása

$${ x }^{ 2 } +2 { x }^{ 3 } +2 { x }^{ 2 } +2x+2 { x }^{ 2 } =$$

Kiértékelés

$$x\left(x+2\right)\left(2x+1\right)$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: x^{2} és 2x^{2}. Az eredmény 3x^{2}.

$$3x^{2}+2x^{3}+2x+2x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 3x^{2} és 2x^{2}. Az eredmény 5x^{2}.

$$5x^{2}+2x^{3}+2x$$

Szorzattá alakítás

$$x\left(x+2\right)\left(2x+1\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(x+2x^{2}+2x+2+2x\right)$$

Vegyük a következőt: x+2x^{2}+2x+2+2x. Elvégezzük a szorzást, és összevonjuk az egynemű tagokat.

$$2x^{2}+5x+2$$

Vegyük a következőt: 2x^{2}+5x+2. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk 2x^{2}+ax+bx+2 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=5 ab=2\times 2=4$$

Mivel ab pozitív, a és b azonos aláírására. Mivel a+b pozitív, a és b egyaránt pozitív. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata 4.

$$1,4 2,2$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$1+4=5 2+2=4$$

A megoldás az a pár, amelynek összege 5.

$$a=1 b=4$$

Átírjuk az értéket (2x^{2}+5x+2) \left(2x^{2}+x\right)+\left(4x+2\right) alakban.

$$\left(2x^{2}+x\right)+\left(4x+2\right)$$

A x a második csoportban lévő első és 2 faktort.

$$x\left(2x+1\right)+2\left(2x+1\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) 2x+1 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$x\left(2x+1\right)\left(x+2\right)$$