x^2+16x+16 megoldása

$${ x }^{ 2 } +16x+16$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-\left(-4\sqrt{3}-8\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{3}-8\right)\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$x^{2}+16x+16=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 16}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 16}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-64}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 256 és -64.

$$x=\frac{-16±\sqrt{192}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 192.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{3}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-16±8\sqrt{3}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -16 és 8\sqrt{3}.

$$x=\frac{8\sqrt{3}-16}{2}$$

-16+8\sqrt{3} elosztása a következővel: 2.

$$x=4\sqrt{3}-8$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-16±8\sqrt{3}}{2}). ± előjele negatív. 8\sqrt{3} kivonása a következőből: -16.

$$x=\frac{-8\sqrt{3}-16}{2}$$

-16-8\sqrt{3} elosztása a következővel: 2.

$$x=-4\sqrt{3}-8$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) -8+4\sqrt{3} értéket x_{1} helyére, a(z) -8-4\sqrt{3} értéket pedig x_{2} helyére.

$$x^{2}+16x+16=\left(x-\left(4\sqrt{3}-8\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{3}-8\right)\right)$$

Kiértékelés

$$x^{2}+16x+16$$