x^2+x^2-13=130 megoldása

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8,455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8,455767263$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összevonjuk a következőket: x^{2} és x^{2}. Az eredmény 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 13.

$$2x^{2}=130+13$$

Összeadjuk a következőket: 130 és 13. Az eredmény 143.

$$2x^{2}=143$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összevonjuk a következőket: x^{2} és x^{2}. Az eredmény 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 130.

$$2x^{2}-13-130=0$$

Kivonjuk a(z) 130 értékből a(z) -13 értéket. Az eredmény -143.

$$2x^{2}-143=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 2 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -143 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -8 és -143.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1144.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$