x^2+x^2=9/6 megoldása

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = \frac{ 9 }{ 6 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0,866025404$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összevonjuk a következőket: x^{2} és x^{2}. Az eredmény 2x^{2}.

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

A törtet (\frac{9}{6}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{3}{2}}{2}) egyetlen törtként.

$$x^{2}=\frac{3}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$x^{2}=\frac{3}{4}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összevonjuk a következőket: x^{2} és x^{2}. Az eredmény 2x^{2}.

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

A törtet (\frac{9}{6}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{3}{2}.

$$2x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 2 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -\frac{3}{2} értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -8 és -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$