x^2+5^2=55 megoldása

$${ x }^{ 2 } + { 5 }^{ 2 } =55$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{30}\approx 5,477225575$$

$$x=-\sqrt{30}\approx -5,477225575$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 2. hatványát. Az eredmény 25.

$$x^{2}+25=55$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 25.

$$x^{2}=55-25$$

Kivonjuk a(z) 25 értékből a(z) 55 értéket. Az eredmény 30.

$$x^{2}=30$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\sqrt{30} x=-\sqrt{30}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 2. hatványát. Az eredmény 25.

$$x^{2}+25=55$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 55.

$$x^{2}+25-55=0$$

Kivonjuk a(z) 55 értékből a(z) 25 értéket. Az eredmény -30.

$$x^{2}-30=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -30 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-30\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -30.

$$x=\frac{0±\sqrt{120}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 120.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{30}}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=\sqrt{30}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{30}}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-\sqrt{30}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\sqrt{30} x=-\sqrt{30}$$